Question

已知x²﹣7x+1=0，求x²+x^﹣2的值．

 

Answer 1

【答案】

47

【解析】

試題分析：利用完全平方公式巧妙轉(zhuǎn)化x²+x^﹣2成已知條件．然后代入求值．

解：因?yàn)閤²﹣7x+1=0，所以x≠0，

則等式兩邊都除以x，

得x﹣7+x^﹣1=0，

即x+x^﹣1=7，

所以（x+x^﹣1）²=x²+2x．

x^﹣1+（x^﹣1）²=49，x²+2+x^﹣2=49，

所以x²+x^﹣2=47．

考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪完全平方公式

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和完全平方式的知識(shí)點(diǎn)，本題利用了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²求解．