Question

（1）計算：2-1+

9

-2cos60°
（2）化簡：

x2-1

x+2

÷(

1

x+2

-1)．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項利用平方根定義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）原式除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

1

2

+3-2×

1

2

=2

1

2

；
（2）原式=

(x+1)(x-1)

x+2

÷

1-x-2

x+2

=-

(x+1)(x-1)

x+2

•

x+2

x+1

=-（x-1）=1-x．

點評：此題考查了分式的混合運算，以及實數(shù)的運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．