Question

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，1）、B（5，1）、C（7，3）、D（2，5）．
（1）填空：四邊形ABCD內(nèi)（邊界點(diǎn)除外）一共有13個整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）；
（2）求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析 （1）橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，本題根據(jù)圖形數(shù)一數(shù)，對一些模糊的點(diǎn)如點(diǎn)（1，3）得求出直線AB的解析式驗(yàn)證；
（2）四邊形ABCD分割成幾個規(guī)則圖形就可簡單求解．

解答 解：（1）填空：四邊形ABCD內(nèi)（邊界點(diǎn)除外）一共有 13個整點(diǎn)．
（2）如下圖所示：

∵S_{四邊形ABCD}=S_△ADE+S_△DFC+S_{四邊形BEFG}+S_△BCG
         S_△ADE=$\frac{1}{2}$×2×4=4
           S_△DFC=$\frac{1}{2}$×2×5=5
           S_{四邊形BEFG}=2×3=6
        S_△BCG=$\frac{1}{2}$×2×2=2
∴S_{四邊形ABCD}=4+5+6+2=17
 即：四邊形ABCD的面積為17

點(diǎn)評 本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)與x軸、y軸之間的關(guān)系．