Question

如圖，∠ACB=∠CFE=90°，AB=DE，BC=EF，試證明：AD=CF．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：由題意得到三角形ABC與三角形DEF都為直角三角形，利用HL得到兩三角形全等，利用全等三角形對應邊相等得到AC=DF，兩邊減去AF，即可得證．

解答：證明：∵∠ACB=∠CFE=90°，
∴∠ACB=∠DFE=90°，即△ABC與△DEF都為直角三角形，
在Rt△ABC和Rt△DEF中，

AB=DE BC=EF

，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴AC=DF，
∴AC-AF=DF-CF，即AD=FC．

點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵．