Question

如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠C=2∠B，DE∥AB，則∠C=    ，∠BDE=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)∠BAC=60°和DE∥AB可以推出∠DBC=60°．再設(shè)∠B=x度，可推出∠EDC=x度，∠C=2x度，再根據(jù)三角形的內(nèi)角為180度列方程解答即可．
解答：解：∵∠BAC=60°，DE∥AB，
∴∠DEC=60°．
又∵∠C=2∠B，DE∥AB，
則∠EDC=2x度．
∴設(shè)∠B=x度，則∠C=2x度，
列方程得60+2x+x=180，
解得x=40．
∠C=2x=2×40=80度，
根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系∠BDE=∠C+∠DEC=80°+60°=140°．
點評：此題要根據(jù)平行和∠C=2∠B得出各角之間的關(guān)系，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180度列方程解答．