Question

14．在講完《平行線的性質(zhì)》后，老師出了一道題：如圖所示，∠1=65°，∠2=∠65°，∠3=60°，求∠4的度數(shù)．小剛看了題目后說：“題中給出∠1和∠2的度數(shù)是多余的，因為∠3和∠5是一對同位角，而同位角相等，所以∠5=∠3=60°．又根據(jù)對頂角相等得∠4=∠5=60°．你認(rèn)為小剛的說法對嗎？并說明原因．

Answer 1

分析 小剛的說法不對．欲求∠4的度數(shù)，只需通過平行線a∥b的性質(zhì)推知∠3=∠5=∠4．

解答 解：小剛的說法不對．理由如下：
∵∠1=65°，∠2=∠65°，
∴∠1=∠2，
∴a∥b，
∴∠3=∠5．
又∠3=60°，∠4=∠5，
∴∠4=∠3=60°．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．