【題目】（1）如圖1，計(jì)算下列五角星圖案中五個(gè)頂角的度數(shù)和. 即：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小.

（2）如圖2，若五角星的五個(gè)頂角的度數(shù)相等， 求∠1的大小.

【答案】（1）180°；（2）108

【解析】

（1）如圖，把五個(gè)角和轉(zhuǎn)化為同一個(gè)三角形內(nèi)角和．利用三角形中一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，把五個(gè)角和轉(zhuǎn)化為△AMN的內(nèi)角和．即可.

（2）由（1）結(jié)論可得五角星的每一個(gè)角等于36°，進(jìn)而由三角形內(nèi)角和求出∠1的度數(shù)．

解：（1）如圖，

，，

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+=180°.

（2）如圖2，

∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，

∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=36°，

∴∠1=∠BND=180°-∠B-∠D=108°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC＝60°；③AD＝BD；④點(diǎn)D在AB的垂直平分線上⑤S△ABD＝S△ACD

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD和△BCD都是等邊三角形紙片，AB=2，將△ABD紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上．

（1）求證：△FBE是直角三角形；

（2）求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)之道在于悟，希望同學(xué)們?cè)趩栴}（1）解決過程中有所感悟，再繼續(xù)探索研究問題（2）（3）．

（1）如圖①，D在線段BC上，∠B=∠C=∠ADE，AD=DE．求證：△ABD≌△DCE．

（2）如圖②，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4，在CB的延長(zhǎng)線上有一動(dòng)點(diǎn)D，連接AD，以AD為直角邊作等腰直角三角形ADE（∠ADE=90°，AD=DE ），連接EB并延長(zhǎng)，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，CF的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化，如果變化，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)求出CF的長(zhǎng)．

（3）如圖③，射線AM與BN，MA⊥AB，NB⊥AB，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)， PA=1，PB=2，在射線AM與BN上分別作點(diǎn)C、點(diǎn)D，滿足△CPD為等腰直角三角形．則△CPD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高學(xué)生的閱讀興趣，某學(xué)校建立了共享書架，并購(gòu)買了一批書籍．其中購(gòu)買種圖書花費(fèi)了3000元，購(gòu)買種圖書花費(fèi)了1600元，A種圖書的單價(jià)是種圖書的1.5倍，購(gòu)買種圖書的數(shù)量比種圖書多20本．

（1）求和兩種圖書的單價(jià)；

（2）書店在“世界讀書日”進(jìn)行打折促銷活動(dòng)，所有圖書都按8折銷售學(xué)校當(dāng)天購(gòu)買了種圖書20本和種圖書25本，共花費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn).已知點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，這樣依次得到、、、…，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知，分別是的高和中線，，，，，試求：

(1)的長(zhǎng)；

(2)和的周長(zhǎng)的差.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋擲一枚均勻的骰子（各面上的點(diǎn)數(shù)分別為1﹣6點(diǎn)）1次，落地后：

（1）朝上的點(diǎn)數(shù)有哪些結(jié)果？他們發(fā)生的可能性一樣嗎？

（2）朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)與朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，這兩個(gè)事件的發(fā)生可能性大小相等嗎？

（3）朝上的點(diǎn)數(shù)大于4與朝上的點(diǎn)數(shù)不大于4，這兩個(gè)事件的發(fā)生可能性大小相等嗎？如果不相等，那么哪一個(gè)可能性大一些？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝0．

（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程有一個(gè)根大于0且小于1，求k的取值范圍．

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