【題目】如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點(diǎn)，AD=BC．過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC，DF，CF．
（1）判斷△CDF的形狀并證明．
（2）若BC=6，AF=2，求AB的長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：△CDF為等腰直角三角形．理由如下：

∵AF⊥AB，

∴∠DAF=90°，

在△ADF和△BCD中

，

∴△ADF≌△BCD，

∴DF=CD，∠ADF=∠BCD，

∵∠BCD+∠CDB=90°，

∴∠ADF+∠CDB=90°，即∠CDF=90°，

∴△CDF為等腰直角三角形


（2）解：∵△ADF≌△BCD，

∴AD=BC=6，AF=BD=2，

∴AB=AD﹣BD=6﹣2=4


【解析】（1）理由“ASA”證明△ADF≌△BCD得到DF=CD，∠ADF=∠BCD，再利用∠BCD+∠CDB=90°得到∠CDF=90°，則可判斷△CDF為等腰直角三角形；（2）由△ADF≌△BCD得到AD=BC=6，AF=BD=2，然后計(jì)算AD﹣BD即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.6
B.12
C.32
D.64

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（1）
（2） ．

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【題目】如圖所示，下列各組角的位置，判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A.∠C和∠CFG是同旁內(nèi)角
B.∠CGF和∠AFG是內(nèi)錯(cuò)角
C.∠BGF和∠A是同旁內(nèi)角
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A. 1 B. －7 C. －3 D. －1

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同步練習(xí)冊(cè)答案