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2．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時B處距離燈塔P有多遠（結果取整數）．參考數值：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{6}$≈2.4．

分析 作PC⊥AB于C，根據余弦的定義求出PC，再根據余弦的定義求出PB即可．

解答 解：作PC⊥AB于C，
由題意得，∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=80海里，
在Rt△APC中，PC=AC•cos∠APC=40$\sqrt{3}$海里，
在Rt△BPC值，PB=$\frac{PC}{cos∠BPC}$=40$\sqrt{6}$≈96海里，
答：B處距離燈塔P96海里．

點評 本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題，正確標注方向角、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖1，在正方形ABCD中，點M、N分別在AD、CD上．
（1）若∠MBN=45°且∠ABM=∠CBN，則易證③．（選擇正確答案填空）
①AM+CN＞MN；②$\sqrt{2}$（AM+CN）=MN；③MN=AM+CN．
（2）若∠MBN=$\frac{1}{2}$∠ABC，在（1）中線段MN、AM、CN之間的數量關系是否仍然成立？若成立給予證明，若不成立探究出它們之間關系．
【拓展】如圖2，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC與∠ADC互補．點M、N分別在DA、CD的延長線上，若∠MBN=$\frac{1}{2}$∠ABC，試探究線段MN、AM、CN又有怎樣的數量關系？請寫出猜想并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．一個數平方的2倍等于這個數的7倍，則這個數是0或$\frac{7}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，△ABC內接于圓O，若圓的半徑是$\frac{5}{2}$，AB=3，求tanC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為2，若A（4，0），B（2，2），則點D的坐標為（　�。�
A．（1，2）B．（1，1）C．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）D．（2，1）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，E為AB延長線上一點，若∠AOC=140°．求∠EBC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于（　�。�
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．（1）問題背景：
如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC，CD上的點且∠EAF=
60°，探究圖中線段BE、EF、FD之間的數量關系．
小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是BE+DF=EF；

（2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；
（3）實際應用：如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以45海里/小時的速度前進，同時艦艇乙沿北偏東50°的方向以60海里/小時的速度前進，2小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩地分別到達E、F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．將一個正三角形紙片在圖1中分成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法分成四個更小的正三角形，得到圖2 …以此類推．

（1）圖2中有9個正三角形，圖5中有21個正三角形；
（2）圖n中有4n+1個正三角形；
（3）能得到246個正三角形嗎？說明理由．

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