Question

【題目】在一次晚會上，大家做投飛鏢的游戲．只見靶子設(shè)計成如圖的形式．已知從里到外的三個圓的半徑分別為l，2，3，并且形成A，B，C三個區(qū)域．如果飛鏢沒有停落在最大圓內(nèi)或只停落在圓周上，那么可以重新投鏢．

(1)分別求出三個區(qū)域的面積；

(2)雨薇與方冉約定：飛鏢停落在A、B區(qū)域雨薇得1分，飛鏢落在C區(qū)域方冉得1分．你認為這個游戲公平嗎? 為什么? 如果不公平，請你修改得分規(guī)則，使這個游戲公平．

Answer 1

【答案】（1）5π；（2）這個游戲不公平，見解析；修改得分規(guī)則：飛鏢停落在A、B區(qū)域雨薇得5分，飛鏢停落在C區(qū)域方冉得4分，這樣游戲就公平了.

【解析】

（1）從面積比得到概率；（2）通過概率大小進行判定，只要概率相等就公平.

（1）SA=π12=π，SB=π22-π12=3π，SC=π32-π22=5π；

（2）P（A）=，P（B）=，P（C）=

P（雨薇得分）=×1+×1=，P（方冉得分）=×1=

∵P（雨薇得分）≠P（方冉得分）

∴這個游戲不公平．

修改得分規(guī)則：飛鏢停落在A、B區(qū)域雨薇得5分，飛鏢停落在C區(qū)域方冉得4分，這樣游戲就公平了．