Question

3．一塊玻璃長a（cm），寬b（cm），長、寬各裁掉x（cm）后恰能鋪蓋一張辦公桌臺面（玻璃與臺面一樣大），問：
（1）裁掉部分的面積是多少？
（2）臺面面積是多少？你能用兩種方法解答嗎？比較兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

Answer 1

分析 （1）先得出桌面的長為（a-x）cm，寬為（b-x）cm，再由長方形的面積公式得出桌面的面積是（a-x）（b-x）cm²，然后利用原玻璃的面積減去桌面的面積即可得出裁掉部分的面積．
（2）方法一：先得出桌面的長為（a-c）cm，寬為（b-c）cm，再由長方形的面積公式得出桌面的面積是（a-c）（b-c）cm²，然后根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算即可；
方法二：利用原玻璃的面積減去裁掉部分的面積即可．

解答 解：（1）ab-（a-x）（b-x）
=ab-ab+ax+bx-x²
=ax+bx-x²（cm²）
答：裁掉部分的面積是（ax+bx-x²）cm²．
（2）方法一：（a-x）（b-x）=ab-ax-bx+x²（cm²）
方法二：ab-（ax+bx-x²）=ab-ax-bx+x²（cm²）
臺面面積是（ab-ax-bx+x²）cm²．
發(fā)現(xiàn)：采用方法不同，計算結(jié)果相同．

點評 此題考查整式的混合運算，掌握長方形的面積計算公式是解決問題的關(guān)鍵．