【題目】如圖，在Rt△ABC中，，點(diǎn)在邊上，⊥，點(diǎn)為垂足，，∠DAB=450，tanB=.

(1)求的長(zhǎng)；

(2)求的余弦值．

【答案】(1)3;(2)

【解析】分析：（1）由題意得到三角形ADE為等腰直角三角形，在直角三角形DEB中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE與BE之比，設(shè)出DE與BE，由AB=7求出各自的值，確定出DE即可；

（2）在直角三角形中，利用勾股定理求出AD與BD的長(zhǎng)，根據(jù)tanB的值求出cosB的值，確定出BC的長(zhǎng)，由BC﹣BD求出CD的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義求出所求即可．

詳解：（1）∵DE⊥AB，∴∠DEA=90°．又∵∠DAB=45°，∴DE=AE．在Rt△DEB中，∠DEB=90°，tanB==，設(shè)DE=3x，那么AE=3x，BE=4x．∵AB=7，∴3x+4x=7，解得：x=1，∴DE=3；

（2）在Rt△ADE中，由勾股定理，得：AD=3，同理得：BD=5．在Rt△ABC中，由tanB=，可得：cosB=，∴BC=，∴CD=，∴cos∠CDA==，即∠CDA的余弦值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)相同高度的圓柱形容器（容器足夠高），底面積之比為，用兩個(gè)相同的管子在高度處連通（即管子底部離容器底），現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高，如圖所示. 若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開(kāi)始注水1分鐘，乙的水位上升.

（1）開(kāi)始注水1分鐘，丙的水位上升__________；

（2）求出開(kāi)始注入多少分鐘的水量后，甲與乙的高度之差是？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是正方形的對(duì)角線，.邊在其所在的直線上平移，將通過(guò)平移得到的線段記為，連接、，并過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接、.

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出線段在平移過(guò)程中，四邊形是什么四邊形；

(2)請(qǐng)判斷、之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；

(3)在平移變換過(guò)程中，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題

下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式方式

月使用費(fèi)/元

主叫限定

時(shí)間/min

主叫超時(shí)

費(fèi)/（元/min）

被叫

方式一

50

120

0.2

免費(fèi)

方式二

80

300

0.1

免費(fèi)

解決問(wèn)題：

（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫時(shí)間為t分鐘（為正整數(shù)）．根據(jù)上表信息填寫(xiě)下表：

主叫時(shí)間t（分鐘）

方式一計(jì)費(fèi)（元）

方式二計(jì)費(fèi)（元）

50

80

（2）如果王剛每月打電話的主叫時(shí)間t不超過(guò)500分鐘，請(qǐng)你幫助他分析選擇一種省錢(qián)的計(jì)費(fèi)方式，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周末，小明和爸爸在400米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們?cè)谕坏攸c(diǎn)沿著同一方向同時(shí)出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對(duì)話：

（1）他們的對(duì)話內(nèi)容，求小明和爸爸的騎行速度，

（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過(guò)多少分鐘，小明和爸爸相距50m？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，則MP+PN的最小值是（　�。�

A. B. 1 C. D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，圖（1）中含“○”的矩形有1個(gè)，圖（2）中含“○”的矩形有7個(gè)，圖（3）中含“○”的矩形有17個(gè)，按此規(guī)律，圖（6）中含“○”的矩形有（　　）

A. 70 B. 71 C. 72 D. 73

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案