Question

1．如圖，△ABO、△CDO均為等邊三角形．
（1）圖中滿足旋轉變換的兩個三角形分別是△BOD和△AOC，旋轉角度為60°；
（2）求證：BD=AC．

Answer 1

分析 （1）直接利用等邊三角形的性質結合旋轉的性質得出答案；
（2）利用等邊三角形的性質，結合全等三角形的判定方法得出答案．

解答 （1）解：旋轉變換的兩個三角形分別是△BOD和△AOC，旋轉角度為60°．
故答案為：△BOD和△AOC，60；

（2）證明：∵△ABO、△CDO均為等邊三角形，
∴BO=AO，DO=CO，∠BOA+∠DOA=∠AOD+∠DOC，
則∠BOD=∠AOC，
在△BOD和△AOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{BO=AO}\\{∠BOD=∠AOC}\\{DO=CO}\end{array}\right.$
∴△BOD≌△AOC（SAS），
∴BD=AC．

點評 此題主要考查了旋轉的性質以及等邊三角形的性質和全等三角形的判定與性質，正確掌握等邊三角形的性質是解題關鍵．