Question

1．如圖，△ABO、△CDO均為等邊三角形．
（1）圖中滿足旋轉(zhuǎn)變換的兩個三角形分別是△BOD和△AOC，旋轉(zhuǎn)角度為60°；
（2）求證：BD=AC．

Answer 1

分析 （1）直接利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出答案；
（2）利用等邊三角形的性質(zhì)，結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案．

解答 （1）解：旋轉(zhuǎn)變換的兩個三角形分別是△BOD和△AOC，旋轉(zhuǎn)角度為60°．
故答案為：△BOD和△AOC，60；

（2）證明：∵△ABO、△CDO均為等邊三角形，
∴BO=AO，DO=CO，∠BOA+∠DOA=∠AOD+∠DOC，
則∠BOD=∠AOC，
在△BOD和△AOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{BO=AO}\\{∠BOD=∠AOC}\\{DO=CO}\end{array}\right.$
∴△BOD≌△AOC（SAS），
∴BD=AC．

點評 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．