Question

【題目】如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車(chē)站C站,客車(chē)由A地駛往C站,貨車(chē)由B地駛往A地。兩車(chē)同時(shí)出發(fā),勻速行駛。圖2是客車(chē)、貨車(chē)離C站的路程y ,y (千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象。

(1)填空：A，B兩地相距___千米；貨車(chē)的速度是___千米/時(shí)。

(2)求兩小時(shí)后,貨車(chē)離C站的路程y 與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)客、貨兩車(chē)何時(shí)距離不大于30km?

Answer 1

【答案】（1）420，30；（2）y=30x60；（3）當(dāng)客車(chē)行駛的時(shí)間x, x5時(shí)，客、貨兩車(chē)相距不大于30千米.

【解析】

（1）根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可得到A，B兩地的距離；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)即可得到兩小時(shí)后，貨車(chē)離C站的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)題意可以分相遇前和相遇后兩種情況進(jìn)行解答．

(1)由題意和圖象可得，

A，B兩地相距：360+60=420千米，

貨車(chē)的速度=60÷2=30千米/小時(shí)，

故答案為：420，30；

(2)設(shè)兩小時(shí)后,貨車(chē)離C站的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

由圖象可得，貨車(chē)的速度為：60÷2=30千米/時(shí)，

則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：2+360÷30=14，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(14,360)，

,得 ，

即兩小時(shí)后,貨車(chē)離C站的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=30x60；

(3)由題意可得，

相遇前兩車(chē)相距150千米用的時(shí)間為：(42030)÷(60÷2+360÷6)= (小時(shí))，

相遇后兩車(chē)相距150千米用的時(shí)間為：+(30×2)÷(60÷2+360÷6)=5(小時(shí))，

當(dāng)客車(chē)行駛的時(shí)間x, x5時(shí)，客、貨兩車(chē)相距不大于30千米。