Question

已知⊙O的半徑OA=1，弦AB、AC的長分別是、，則=        .

 

Answer 1

【答案】

或（15或75）

【解析】根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，由于AC與AB在圓心的同側(cè)還是異側(cè)不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．

分別作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別是D、E．

∵OE⊥AC，OD⊥AB，

∴AE=AC=，AD=AB=，

∴sin∠AOE=AE/AO = =，sin∠AOD=AD/OA =，

∴∠AOE=60°，∠AOD=45°，

∴∠BAO=45°，∠CAO=90°-60°=30°，

∴∠BAC=45°+30°=75°，或∠BAC′=45°-30°=15°．

∴∠BAC=15°或75°．