【題目】請(qǐng)根據(jù)證明過(guò)程，在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)相應(yīng)理由，如圖，已知B、E分別是AC、DF上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F．

證明：因?yàn)椤?/span>1=∠2（已知）

所以BD∥CE（ ）所以∠C=∠ABD（ ）因?yàn)椤?/span>C=∠D（ ）

所以∠D=∠ABD（ ）

所以DF∥AC（ ）所以∠A=∠F（ ）

【答案】見(jiàn)解析.

【解析】

第一、四空根據(jù)平行線(xiàn)的判定填寫(xiě)，第二、五空根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)填寫(xiě)，第三空根據(jù)等量關(guān)系填寫(xiě)．

證明：∵∠1=∠2（已知），

∴BD∥CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），

∴∠C=∠ABD（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）；

∵∠C=∠D（已知），

∴∠D=∠ABD（等量代換），

∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），

∴∠A=∠F（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=3，若點(diǎn)M,N分別在OA,OB上，ΔPMN為等邊三角形，則滿(mǎn)足上述條件的△PMN有中（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 3個(gè)以上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某一天，小明和小亮來(lái)到一河邊，想用遮陽(yáng)帽和皮尺測(cè)量這條河的大致寬度，兩人在確保無(wú)安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B(點(diǎn)B與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹(shù)的底部點(diǎn)D所確定的直線(xiàn)垂直于河岸)．

①小明在B點(diǎn)面向樹(shù)的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線(xiàn)通過(guò)帽檐正好落在樹(shù)的底部點(diǎn)D處，如圖所示，這時(shí)小亮測(cè)得小明眼睛距地面的距離AB＝1.7米；

②小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180°后蹲下，并保持原來(lái)的觀察姿態(tài)(除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變)，這時(shí)視線(xiàn)通過(guò)帽檐落在了DB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)E處，此時(shí)小亮測(cè)得BE＝9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB＝1.2米．

根據(jù)以上測(cè)量過(guò)程及測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出河寬BD是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上兩點(diǎn)，AE=CF．

證明（1）△ABE≌△CDF；

（2）BE∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線(xiàn)的平方，則稱(chēng)這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱(chēng)為這個(gè)四邊形的勾股邊．

（1）寫(xiě)出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是勾股四邊形的一種圖形的名稱(chēng) ；

（2）如圖 1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請(qǐng)你直接寫(xiě)出所有以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA、OB 為勾股邊且有對(duì)角線(xiàn)相等的勾股四邊形 OAMB 的頂點(diǎn)M 的坐標(biāo)： ；

（3）如圖 2，將△ABC 繞頂點(diǎn) B 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60°，得到△DBE，連接 AD、DC，∠DCB=30°．求證： DC2 BC2 AC2 ，即四邊形 ABCD 是勾股四邊形；

（4）若將圖 2 中△ABC 繞頂點(diǎn) B 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) a 度（0°＜a ＜90°），得到△DBE，連接 AD、DC，則當(dāng)∠DCB= °時(shí)，四邊形BECD 是勾股四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），∠BAO=30°．

（1）求AB的長(zhǎng)度；

（2）以AB為一邊作等邊△ABE，作OA的垂直平分線(xiàn)MN交AB的垂線(xiàn)AD于點(diǎn)D．求證：BD=OE；

（3）在（2）的條件下，連接DE交AB于F．求證：F為DE的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某環(huán)保小組為了解世博園的游客在園區(qū)內(nèi)購(gòu)買(mǎi)瓶裝飲料數(shù)量的情況，一天，他們分別在A、B、C三個(gè)出口處，對(duì)離開(kāi)園區(qū)的游客進(jìn)行調(diào)查，其中在A出口調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理后繪成如下圖所示統(tǒng)計(jì)圖：

（1）在A出口的被調(diào)查游客中，購(gòu)買(mǎi)瓶裝飲料的數(shù)量的中位數(shù)是______瓶、眾數(shù)是______瓶、平均數(shù)是______瓶；

（2）已知A、B、C三個(gè)出口的游客量比為2：2：1，用上面圖表的人均購(gòu)買(mǎi)飲料數(shù)量計(jì)算：這一天景區(qū)內(nèi)若有50萬(wàn)游客，那么這一天購(gòu)買(mǎi)的飲料的總數(shù)是多少？

表一：

出口

B

C

人均購(gòu)買(mǎi)飲料數(shù)量（瓶）

3

2

（3）若每瓶飲料要消耗0.5元處理包裝的環(huán)保費(fèi)用，該日需要花費(fèi)多少錢(qián)處理這些飲料瓶？由此請(qǐng)你對(duì)游客做一點(diǎn)環(huán)保宣傳建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線(xiàn)B-A-D-C方向以1單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則AD等于（　　）

A. 10B. C. 8D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)l//AB，l與AB之間的距離為2．C、D是直線(xiàn)l上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C在D點(diǎn)的左側(cè)），且AB=CD=5．連接AC、BC、BD，將△ABC沿BC折疊得到△A′BC．下列說(shuō)法：①四邊形ABDC的面積始終為10；②當(dāng)A′與D重合時(shí)，四邊形ABDC是菱形；③當(dāng)A′與D不重合時(shí)，連接A′、D，則∠CA′D+∠BC A′=180°；④若以A′、C、B、D為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，則此矩形相鄰兩邊之和為3或7．其中正確的是( )

A. ①②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③

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