1．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3}＞x-2\\ 7x+10≥4（x+1）\end{array}$，并求出它的所有整數(shù)解的和．

分析 求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的正整數(shù)解，求其和即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}＞x-2①}\\{7x+10≥4（x+1）②}\end{array}\right.$
解不等式①得x＜3，
解不等式②得x≥-2，
∴原不等式組的解集是-2≤x＜3，
∴原不等式組的整數(shù)解是-2，-1，0，1，2，
∴所有整數(shù)解的和-2-1+0+1+2=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一元一次不等式組的解法，并會(huì)根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值．一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某汽車制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工人來(lái)完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一項(xiàng)新工人，他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝．生產(chǎn)開(kāi)始后，調(diào)研部分發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車．
（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？
（2）如果工廠招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？
（3）在（2）的條件下，工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元工資，給每名新工人每月發(fā)1200元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額應(yīng)盡可能的少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）如圖1，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，求BD的長(zhǎng)．
（2）如圖2，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，長(zhǎng)度分別是8和6，求菱形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{5x+2＞3（x-1）①}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
解：（1）解不等式①，得x＞-$\frac{5}{2}$；
（2）解不等式②，得x≤4；
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（4）原不等式組的解集為-$\frac{5}{2}$＜x≤4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，2），對(duì)角線的交點(diǎn)為P，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，與邊BA、BC分別交于點(diǎn)D、E，連接OD、OE、DE，則△ODE的面積為$\frac{15}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．解不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}≤1}\\{\frac{1}{3}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（1-x）＞2（x+9）}\\{\frac{x-3}{0.5}-\frac{x+4}{0.2}≤-14}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）①}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖一，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，E是BC上一點(diǎn)，將△CDE沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB上一點(diǎn)F處，連結(jié)DF、EF．
（1）求BE的長(zhǎng)度；
（2）設(shè)點(diǎn)P、H、G分別在線段DE、BC、BA上，當(dāng)BP=CP且四邊形BGPH為矩形時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明矩形BGPH的長(zhǎng)寬比為2：1，并求PE的長(zhǎng)．（如圖二）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．計(jì)算：$\root{3}{-8}$-$\sqrt{10}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$+$\root{3}{0.125}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案