Question

口袋里有紅、綠、黃三種顏色的球若干，除顏色外其余都相同，其中有紅球2個(gè)．若從中任意摸出1個(gè)球，摸到綠球的概率是

1

4

，摸不到黃球的概率為

1

2

．求：
（1）口袋里黃球和綠球的個(gè)數(shù)；
（2）如果連續(xù)摸兩次，且摸出的球不放回，求兩次摸出的球顏色相同的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,概率公式

專題：

分析：（1）由從中任意摸出1個(gè)球，摸到綠球的概率是

1

4

，摸不到黃球的概率為

1

2

，可求得摸到紅球的概率，繼而求得答案；
（2）由連續(xù)摸兩次，且摸出的球不放回，共有等可能的結(jié)果：8×7=56（種），其中兩次摸出的球顏色相同的有2×1+2×1+4×3=16種情況，可直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵從中任意摸出1個(gè)球，摸到綠球的概率是

1

4

，摸不到黃球的概率為

1

2

，
∴摸到紅球的概率為：

1

2

-

1

4

=

1

4

，
∵其中有紅球2個(gè)，
∴共有球：2÷

1

4

=8（個(gè)），
∴口袋里綠球的個(gè)數(shù)為：8×

1

4

=2（個(gè)）；
∴口袋里黃球的個(gè)數(shù)為：8-2-2=4（個(gè)）；

（2）∵連續(xù)摸兩次，且摸出的球不放回，共有等可能的結(jié)果：8×7=56（種），其中兩次摸出的球顏色相同的有2×1+2×1+4×3=16種情況，
∴兩次摸出的球顏色相同的概率為：

16

56

=

2

7

．

點(diǎn)評：此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．