Question

如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V（m³/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
（2）求出此函數(shù)的解析式；
（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應(yīng)該是多少？
（4）如果每小時排水量不超過5 000m³，那么水池中的水至少要多少小時排完？

Answer 1

分析：（1）此題根據(jù)函數(shù)圖象為雙曲線的一支，可設(shè)V=

k

t

，再把點（12，4000）代入即可求出答案；
（2）此題根據(jù)點（12，4000）在此函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；
（3）此題須把t=6代入函數(shù)的解析式即可求出每小時的排水量；
（4）由V≤5000，列出不等式，求出此不等式的解集即可．

解答：解：（1）設(shè)V=

k

t

．
∵點（12，4000）在此函數(shù)圖象上，
∴蓄水量為12×4000=48000m³；

（2）∵點（12，4000）在此函數(shù)圖象上，
∴4000=

k

12

，
k=48000，
∴此函數(shù)的解析式V=

48000

t

；

（3）當(dāng)t=6時，V=

48000

6

=8000m³；
∴每小時的排水量應(yīng)該是8000m³；

（4）∵V≤5000，
∴

48000

t

≤5000，
∴t≥9.6．
∴水池中的水至少要9.6小時排完．

點評：主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實際意義中找到對應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．會用不等式解決實際問題．