10.如圖,∠AOB是一角度為15°的鋼架,要使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管:EF、FG、GH…,且OE=EF=FG=GH…,在OA、OB足夠長(zhǎng)的情況下,最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為5.

分析 根據(jù)已知利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì),找出圖中存在的規(guī)律,根據(jù)規(guī)律及三角形的內(nèi)角和定理不難求解.

解答 解:∵添加的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等,∠AOB=15°,
∴∠GEF=∠FGE=30°,…從圖中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)等腰三角形,即第一個(gè)等腰三角形的底角是15°,第二個(gè)是30°,第三個(gè)是45°,四個(gè)是60°,五個(gè)是75°,六個(gè)是90°就不存在了.所以一共有5個(gè).
故答案為5

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三角形的內(nèi)角和是180度的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì);發(fā)現(xiàn)并利用規(guī)律是正確解答本題的關(guān)鍵.

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