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10．如圖，∠AOB是一角度為15°的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內部添加一些鋼管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數為5．

分析 根據已知利用等腰三角形的性質及三角形外角的性質，找出圖中存在的規(guī)律，根據規(guī)律及三角形的內角和定理不難求解．

解答 解：∵添加的鋼管長度都與OE相等，∠AOB=15°，
∴∠GEF=∠FGE=30°，…從圖中我們會發(fā)現有好幾個等腰三角形，即第一個等腰三角形的底角是15°，第二個是30°，第三個是45°，四個是60°，五個是75°，六個是90°就不存在了．所以一共有5個．
故答案為5

點評 此題考查了三角形的內角和是180度的性質和等腰三角形的性質及三角形外角的性質；發(fā)現并利用規(guī)律是正確解答本題的關鍵．

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