如圖，六邊形ABCDEF中，AB∥DE，AF∥CD，BC∥FE，AB＝DE，BC＝FE．對(duì)角線FD⊥BD，F(xiàn)D＝24cm，BD＝18cm．你能求出六邊形ABCDEF的面積是多少平方厘米嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，王強(qiáng)同學(xué)運(yùn)用平移的知識(shí)進(jìn)行如下操作：如圖將△DEF平移到△BAG的位置；將△BCD平移到△GAF的位置．于是他很快說(shuō)出它的面積．請(qǐng)問(wèn)：①王強(qiáng)同學(xué)兩次平移三角形的目的是________；②六邊形ABCDEF的面積是________cm2．

答案：
解析：

　　把求不規(guī)則的六邊形ABCDEF的面積轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)方形BDFG的面積,432

　　本題初看似乎無(wú)法求解，經(jīng)仔細(xì)觀察，題中彼此平行且相等的線段有三組AB∥DE、AF∥CD、BC∥FE，又知AB＝DE，BC＝FE，F(xiàn)D⊥BD，于是可以大膽設(shè)想：將六邊形ABCDEF剪成△BCD、△DEF和四邊形AFDB，并將△DEF平移到△BAG的位置；將△BCD平移到△GAF的位置，則拼成的圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形BDFG．

因此六邊形ABCDEF的面積等于長(zhǎng)方形BDFG的面積，即24×18＝432(cm2)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖①：四邊形ABCD為正方形，M、N分別是BC和CD中點(diǎn)，AM與BN交于點(diǎn)P，
（1）請(qǐng)你用幾何變換的觀點(diǎn)寫出△BCN是△ABM經(jīng)過(guò)什么幾何變換得來(lái)的；
（2）觀察圖①，圖中是否存在一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形的面積與△APB的面積相等？寫出你的結(jié)論．（不必證明）
（3）如圖②：六邊形ABCDEF為正六邊形，M、N分別是CD和DE的中點(diǎn)，AM與BN交于點(diǎn)P，問(wèn)：你在（2）中所得的結(jié)論是否成立？若成立，寫出結(jié)論并證明，若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD是由四個(gè)邊長(zhǎng)為l的正六邊形所圍住，則四邊形ABCD的面積是（　　）
A、
3
4
B、
3
2
C、1
D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，AD=a（a＞0），BC=8，AD、BC間的距離為2
3
，有一邊長(zhǎng)為2的等邊△EFG，在四邊形ABCD內(nèi)作任意運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持EF∥BC．記△EFG在四邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動(dòng)過(guò)程中“能夠掃到的部分”的面積為S．
（1）如圖①所示，當(dāng)a=8時(shí)，△EFG在四邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動(dòng)過(guò)程中“能夠掃到的部分”即為六邊形HIBCJK，則S=
 
；
（2）如圖②所示，當(dāng)a=10時(shí)，求S的值；
（3）如圖③所示，當(dāng)a=2時(shí)，求S的值．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角和為2×180°=360°，五邊形ABCDE的內(nèi)角和為3×180°=540°，…由此可見(jiàn)：
（1）六邊形的內(nèi)角和為
720
720
度；
（2）n邊形的內(nèi)角和為
（n-2）×180
（n-2）×180
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是由四個(gè)邊長(zhǎng)為1的正六邊形所圍住，則四邊形ABCD的面積是（     ）
A．1B．2C．D．

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