Question

為了保護(hù)環(huán)境，節(jié)約水資源，水費(fèi)由過(guò)去的每立方米2元調(diào)整為每立方米3元，并提出“超額高費(fèi)”措施：每戶定額用水不超過(guò)20立方米，超過(guò)20立方米的部分，另加收每立方米2元的排污費(fèi)．
（1）某戶居民響應(yīng)節(jié)水號(hào)召，計(jì)劃平均每月用水量比過(guò)去少

1

4

，這樣將使得180立方米的水比過(guò)去多用3個(gè)月，這戶居民計(jì)劃現(xiàn)在用水多少立方米？
（2）在（1）的條件下，該戶居民4月、5月、6月實(shí)際用水量分別超過(guò)計(jì)劃用水量的10%、20%、40%，求居民三個(gè)月需繳水費(fèi)多少元？

Answer 1

分析：（1）關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“180立方米的水可以比過(guò)去多用3個(gè)月”；等量關(guān)系為：現(xiàn)在180立方米可用月數(shù)-原來(lái)180立方米可用月數(shù)=3進(jìn)而求出即可．
（2）應(yīng)先算出那3個(gè)月的用水量，進(jìn)而利用需要交水費(fèi)為：總數(shù)量乘以3+超出20立方部分乘以2，即可得出答案．

解答：解：（1）設(shè)該戶居民計(jì)劃每月用水xm³．
依題意得：

180

(1- 1 4 )x

-

180

x

=3，
解得：x=20，
20×

3

4

=15，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原方程的解．
答：這戶居民計(jì)劃平均每月用水15m³．

（2）∵20（1+10%）=22，
20（1+20%）=24，
20（1+40%）=28，
故按照新交費(fèi)法，該戶居民這三個(gè)月需要交水費(fèi)：22×3+2×2+24×3+4×2+28×3+8×2=250（元），
答：居民三個(gè)月需繳水費(fèi)250元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．需注意應(yīng)算出相應(yīng)的用水量范圍進(jìn)而求得單價(jià)．