如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；
（2）作△BED中BD邊上的高；
（3）若△ABC的面積為60，BD=5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？
分析：（1）利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可直接得到答案；
（2）根據(jù)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法作圖即可；
（3）根據(jù)中線的性質(zhì)可得△BED的面積，再根據(jù)面積公式可得答案．
解答：解：（1）∵∠ABE=15°，∠BAD=40°，
∴∠BED=15°+40°=55°；

（2）如圖所示：

（3）∵AD為△ABC的中線，
∴S△BAD=
1
2
S△ACB，
∵BE為三角形ABD中線，
∴S△BED=
1
2
S△BAD，
∵△ABC的面積為60，
∴S△BED=15，
∵BD=5，
∴EF=6．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的中線，以及三角形的面積，三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的中線可以平分三角形的面積．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD為△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC=4，求BC′的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．
（1）在△BED中作BD邊上的高，垂足為F；
（2）若△ABC的面積為20，BD=5．
①△ABD的面積為
 
，
②求△BDE中BD邊上的高EF的長(zhǎng)；
（3）過點(diǎn)E作EG∥BC，交AC于點(diǎn)G，連接EC、DG且相交于點(diǎn)O，若S△ABC=2m，又S△COD=n，求S△GOC．（用含m、n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，
（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度數(shù)；
（2）在△BED中作BD邊上的高；
（3）若△ABC的面積為60，BD=5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=26°，求∠BED的度數(shù)；
（2）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE中BD邊上的高為多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；
（2）作圖：在△BED中作BD邊上的高，垂足為F；
（3）若△ABC的面積為60，BD=6，則△BDE中BD邊上的高為多少？（請(qǐng)寫出解題的必要過程）
（4）過點(diǎn)E作EG∥BC，交AC于點(diǎn)G，連接EC、DG且相交于點(diǎn)O，若S△ABC=m，S△COD=n，求S△EOD（用含m、n的代數(shù)式表示）

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