Question

18、一個(gè)機(jī)器人從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正半軸方向，以每前進(jìn)4步后退3步的程序運(yùn)動(dòng)，設(shè)該機(jī)器人每秒前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離為一個(gè)單位長(zhǎng)度，x_n表示第n秒機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)（如x₄=4，x₅=3，x₇=1），則x₂₀₀₇-x₂₀₁₁的結(jié)果為

0

．

Answer 1

分析：本題應(yīng)先解出機(jī)器人每7秒完成一個(gè)循環(huán)，解出對(duì)應(yīng)的數(shù)值，再根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)出答案．

解答：解：依題意得，機(jī)器人每7秒完成一個(gè)前進(jìn)和后退，即前7個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1、2、3、4、3、2、1、；8～14是2、3、4、5、4
3、2．根據(jù)此規(guī)律可推導(dǎo)出，2007=7×286+5，故x₂₀₀₇=286+3=289；2011=287×7+2，故x₂₀₁₁=287+2=289；所以x₂₀₀₇-x₂₀₁₁=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是找出循環(huán)的規(guī)律．