如圖，△ABC中，AB＝AC，過BC上一點D作BC的垂線，交BA的延長線于點P，交AC于點Q，試判斷△APQ的形狀，并證明你的結論．

答案：
解析：

　　解：△APQ是等腰三角形．

　　證明：因為AB＝AC，所以∠B＝∠C．

　　因為PD⊥BC，所以∠PDB＝∠PDC＝90°．

　　所以∠P＋∠B＝90°，∠DQC＋∠C＝90°．

　　所以∠P＝∠DQC．

　　又因為∠DQC＝∠AQP，所以∠AQP＝∠P．

　　所以△APQ是等腰三角形．


練習冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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