如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，AD=1，CD=2，求BC的長．

【答案】分析：過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，把直角梯形分割成一個(gè)矩形和一個(gè)含60°角的直角三角形，BC=BE+EC，分別求BE、EC的長得解．
解答：解：過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，則∠DEC=∠DEB=90°．
∵∠C=60°，
∴∠EDC=30°．
∴CE=CD=1．
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°．
∴∠A=90°．
∴∠A=∠ABC=∠DEB=90°．
∴四邊形ABED是矩形．
∴BE=AD=1．
∴BC=BE+EC=2．
點(diǎn)評：此題考查梯形的有關(guān)計(jì)算．平移腰是解決梯形問題時(shí)常作的輔助線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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