如圖，多邊形OABCDE在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A和點E分別在y軸和x軸上，其中AB∥CD∥x軸，DE∥BC∥y軸，已知點B（4，6），點D（6，4），若直線l經過點M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達式是    ．
【答案】分析：設直線1為：y=kx+b．根據(jù)A、B、C、D、E坐標可先求出多邊形面積，然后用k，b表示梯形的面積，由梯形面積是多邊形面積的一半，再代入M的坐標，求出k，b．
解答：解：如圖所示，設直線1函數(shù)表達式為：y=kx+b．其中，點A和點E分別在y軸和x軸上，其中AB∥CD∥x軸，DE∥BC∥y軸，已知點B（4，6），點D（6，4），所以A（0，6），C（4，4），E（6，0）．
直線1與多邊形交點坐標為：G（0，b），H（6，6k+b）．
多邊形ABCDEO面積：S=8+16+8=32．
梯形HEOG面積為：m=6（3k+b）=0.5S=16．
將M（2，3）代入直線1：3=2k+b．
列出方程組：
解得：
所以直線1的方程表達式為：．
點評：本題可以看成一個二元一次方程組，關鍵要找好等量關系，同時還應注意梯形面積的求法．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．已知OA=4cm，OC=3cm，D為OA上一動點，點D以1cm/s的速度從O點出發(fā)向精英家教網(wǎng)A點運動，E為AB上一動點，點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)向點B運動．
（1）試寫出多邊形ODEBC的面積S（cm2）與運動時間t（s）之間的函數(shù)關系式；
（2）在（1）的條件下，當多邊形ODEBC的面積最小時，在坐標軸上是否存在點P，使得△PDE為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在某一時刻將△BED沿著BD翻折，使得點E恰好落在BC邊的點F處．求出此時時間t的值．若此時在x軸上存在一點M，在y軸上存在一點N，使得四邊形MNFE的周長最小，試求出此時點M，點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．已知OA=4cm，OC=3cm，D為OA上一動點，點D以1cm/s的速度從O點出發(fā)向A點運動，E為AB上一動點，點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)向點B運動．
（1）試寫出多邊形ODEBC的面積S（cm2）與運動時間t（s）之間的函數(shù)關系式；
（2）在（1）的條件下，當多邊形ODEBC的面積最小時，在坐標軸上是否存在點P，使得△PDE為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在某一時刻將△BED沿著BD翻折，使得點E恰好落在BC邊的點F處．求出此時時間t的值．若此時在x軸上存在一點M，在y軸上存在一點N，使得四邊形MNFE的周長最小，試求出此時點M，點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年重慶市一中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．已知OA=4cm，OC=3cm，D為OA上一動點，點D以1cm/s的速度從O點出發(fā)向A點運動，E為AB上一動點，點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)向點B運動．
（1）試寫出多邊形ODEBC的面積S（cm2）與運動時間t（s）之間的函數(shù)關系式；
（2）在（1）的條件下，當多邊形ODEBC的面積最小時，在坐標軸上是否存在點P，使得△PDE為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在某一時刻將△BED沿著BD翻折，使得點E恰好落在BC邊的點F處．求出此時時間t的值．若此時在x軸上存在一點M，在y軸上存在一點N，使得四邊形MNFE的周長最小，試求出此時點M，點N的坐標．

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