Question

6、已知（m²-1）x²-（m+1）x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，求代數(shù)式199（m+x）（x-2m）+m的值．

Answer 1

分析：根據(jù)一元一次方程的定義：
只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．列出等式，求出m的值，代入即可．

解答：解：∵（m²-1）x²-（m+1）x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，
∴m²-1=0，即m=±1．
（1）當(dāng)m=1時，方程變?yōu)?2x+8=0，因此x=4，∴原式=199（1+4）（4-2×1）+1=1991；
（2）當(dāng)m=-1時，原方程無解．
所以所求代數(shù)式的值為1991．

點評：本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，特別容易忽視的一點就是一次項系數(shù)不是0的條件．這是這類題目考查的重點．