如圖,BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,則下列結(jié)論正確的有(  )
①BC=BD=AD;②BC2=DC•AC;③AB=2AD;④BC=
5
-1
2
AC.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

①BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊
由AB=AC,∠A=36°,得∠ABC=∠C=72°,
又BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,
∴∠ABD=∠CBD=
1
2
∠ABC=36°=∠A,
∴AD=BD,
∠BDC=∠ABD+∠A=72°=∠C,
∴BC=BD,
∴BC=BD=AD,正確;
②易證△ABC△BCD,
BC
AB
=
CD
BC
,又AB=AC,故②正確,
根據(jù)AD=BD=BC
BC
AC
=
AC-BC
BC

解得BC=
5
-1
2
AC,故④正確,
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

邊長為2的正六邊形的邊心距為( 。
A.1B.2C.
3
D.2
3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果正四邊形的邊心距為2,那么這個(gè)正四邊形的外接圓的半徑等于( 。
A.2B.4C.
2
D.2
2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,A,B,C,D四點(diǎn)在⊙O上,四邊形ABCD的一條外角∠DCE=70°,則∠BOD等于(  )
A.35°B.70°C.110°D.140°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ADC的外接圓直徑AB交CD于點(diǎn)E,已知∠C=65°,∠D=47°,求∠CEB的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

周長相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積S3、S4、S6間的大小關(guān)系是( 。
A.S3>S4>S6B.S6>S4>S3C.S6>S3>S4D.S4>S6>S3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,要擰開一個(gè)邊長為a=6mm的正六邊形螺帽,扳手張開的開口b至少為(  )
A.6
2
mm
B.12mmC.6
3
mm
D.4
3
mm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙O1與⊙O2交于點(diǎn)A,B,延長⊙O2的直徑CA交⊙O1于點(diǎn)D,延長⊙O2的弦CB交⊙O1于點(diǎn)E.已知AC=6,AD:BC:BE=1:1:5,則DE的長是______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,BC為半圓的直徑,A、D為半圓上兩點(diǎn),若A為半圓弧BC的中點(diǎn),則∠ADC的度數(shù)等于______度.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案