8．等邊三角形的邊長為3，則該三角形的面積為$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．

分析 根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．

解答 解：等邊三角形高線即中線，故D為BC中點，

∵AB=3，
∴BD=1.5，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\frac{3}{2}\sqrt{3}$，
∴等邊△ABC的面積=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×3×$\frac{3\sqrt{3}}{2}$=$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．
故答案為：$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．

點評 本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，等邊三角形面積的計算，本題中根據(jù)勾股定理計算AD的值是解題的關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．計算：${（{\frac{1}{3}}）^{-1}}-\root{3}{8}+\sqrt{2}×\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}+{（-1）^{2015}}$．

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19．求下列各式的值：
（1）$\sqrt{25}+\sqrt{36}$
（2）-$\root{3}{64}$$+\sqrt{（-13）^{2}}$．

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16．某數(shù)學老師為了了解學生在數(shù)學學習中常見錯誤的糾正情況，收集了學生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對自己所任教的八年級（1）班和（2）班進行了檢測．如下兩組數(shù)據(jù)表示從兩班各隨機抽取的10名學生的得分情況：（單位：分）
（1）班：24，21，27，24，21，27，21，24，27，24．
（2）班：24，21，30，21，27，15，27，21，24，30．
（1）利用圖中提供的信息，補全下表：
班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）
（1）班242424
（2）班242421
（2）若把24分以上記為“優(yōu)秀”，兩班各有60名學生，請估計兩班各有多少名學生成績優(yōu)秀．

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3．已知：如圖，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．試確定射線DF與AE的位置關系，并說明你的理由．
證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，（已知）
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又∠1=∠2，已知
∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，（等式的性質(zhì)）
即∠3=∠4．
∴DF∥AE．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

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13．如圖所示，菱形ABCD中，AB=4，E為BC中點，AE⊥BC，AF⊥CD，CG∥AE，CG交AF于點H，交AD于點G．
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（2）求∠CHA的度數(shù)．
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20．一個角的補角比這個角的余角的2倍還多40°，求這個角的度數(shù)．

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17．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，過點A、B作⊙O，交AD、BC于點E、F，連接BE、CE，過點F作FG⊥CE，垂足為G．
（1）當點F是BC的中點時，求證：直線FG與⊙O相切；
（2）若FG∥BE時，求AE的長．

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18．求下列各式的值：
（1）$\root{3}{-64}$；
（2）-$\root{3}{0.216}$．

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