Question

18．函數(shù)的自變量x滿(mǎn)足$\frac{1}{2}$≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y滿(mǎn)足$\frac{1}{4}$≤y≤1，則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可以是y=-$\frac{1}{2}$x+2（答案不唯一）．（只需寫(xiě)出一個(gè)即可）

Answer 1

分析 設(shè)該函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），再把x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{4}$；x=2，y=1代入求出k、b的值即可．

解答 解：設(shè)該函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{4}$；x=2，y=1，
∴$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}k+b=\frac{1}{4}\\ 2k+b=1\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=-\frac{1}{2}\\ b=2\end{array}\right.$，
∴這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可以是y=-$\frac{1}{2}$x+2．
故答案為：y=-$\frac{1}{2}$x+2（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)x、y的取值范圍得出其對(duì)應(yīng)值，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵，此題屬開(kāi)放性題目，答案不唯一．