Question

如圖，水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高BE=CF=20m，斜坡AB的坡角為30°，以斜坡CD的坡度i=1：2.5，則壩底寬AD=

 

m（答案保留根號(hào)）．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題

專題：

分析：在Rt△ABE和Rt△DCF中，根據(jù)坡角的度數(shù)和坡度比，可求出AE、DF的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得AD的值．

解答：解：在Rt△ABE中，BE=30米，∠A=30°；
∴AE=BE÷tan30°=20

3

米．
在Rt△DCF中，CF=30米，i=

CF

DF

=1：2.5；
∴DF=2.5×CF=50米．
故壩底寬AD=AE+EF+DF=20

3

+6+50=20

3

+56米．
故答案為：（20

3

+56）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，遇到坡度、坡角的問(wèn)題，通常將實(shí)際問(wèn)題抽象到“解直角三角形”的問(wèn)題．