Question

已知關(guān)于x、y的方程組

x+2y=2m+1 x-2y=4m-3

的解是正數(shù)，求|3m-1|+|m-2|的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解,解一元一次不等式組

專題：

分析：求出方程

x+2y=2m+1 x-2y=4m-3

的解，根據(jù)其解是正數(shù)，列出不等式組求出m的取值范圍，再去掉絕對(duì)值，合并同類項(xiàng)即可．

解答：解：

x+2y=2m+1 x-2y=4m-3

，
解得

x=3m-1 y=- 1 2 m+1

，
∵方程組

x+2y=2m+1 x-2y=4m-3

的解是正數(shù)，
∴

3m-1＞0 - 1 2 m+1＞0

，
解得

m＞ 1 3 m＜2

，
不等式組的解集為

1

3

＜m＜2，
∴3m-1＞0，m-2＜0，
∴原式=|3m-1|+|m-2|=3m-1+2-m=2m+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解和解一元一次不等式，二者有機(jī)結(jié)合，難度較大．