Question

如圖所示，每一個小方格都是邊長為1的單位正方形．△ABC的三個頂點都在格點上，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系．
（1）點P（m，n）為AB邊上一點，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使得點P的對應點P₁的坐標為（m-5，n+1），請在圖中畫出△A₁B₁C₁，并寫出A點的對應點A₁的坐標為______；
（2）請在圖中畫出將△ABC繞點O順時針旋轉180°后的△A₂B₂C₂，并寫出A點的對應點A₂的坐標為______；
（3）點B₂向上平移t個單位落在△A₁B₁C₁內，則t的范圍為______．

Answer 1

（1）∵P（m，n）平移后的對應點為P₁（m-5，n+1），
∴平移規(guī)律為向左平移5個單位，向上平移1個單位，
△A₁B₁C₁如圖所示，點A₁（-1，4）；

（2）△A₂B₂C₂如圖所示，A₂（-4，-3）；

（3）點B₂到B₁C₁與x=-2的交點的距離為：4+

1

3

=

13

3

，
到A₁B₁與x=-2的交點的距離為：5+

1

2

=

11

2

，
所以，

13

3

＜t＜

11

2

．
故答案為：（-1，4）；（-4，-3）；

13

3

＜t＜

11

2

．