Question

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD的交點為O，已知BC=6cm，∠AOB=60°，則△BOC的面積為

 

cm²．

Answer 1

考點：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得△BOC是等腰三角形，進而得到∠OCB=30°，再利用勾股定理計算出AB長可得△ABC的面積，然后再根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=CO=BO=DO，
∵∠AOB=60°，
∴∠OCB=30°，
∴AC=2AB，
∵BC=6cm，AB²+BC²=AC²，
∴AB=2

3

cm，
∴S_△ABC=2

3

×6×

1

2

=6

3

cm²，
∵O是AC中點，
∴△BOC的面積為：

1

2

×6

3

=3

3

cm²．
故答案為：3

3

cm²．

點評：此題主要考查了矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握矩形的對角線相等且互相平分．