Question

（1）計(jì)算：3²-4sin30°+（π-2）⁰
（2）已知2x-1=3，求代數(shù)式（x-3）²+2x（3+x）-7的值．

Answer 1

解：（1）原式=
=9-2+1
=8；
（2）由已知2x-1=3，解得x=2，
原式=x²-6x+9+6x+2x²-7
=3x²+2，
當(dāng)x=2時，原式=3×2²+2=14．
分析：（1）原式的第一項(xiàng)根據(jù)乘方的意義3²表示兩個3的乘積進(jìn)行計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值求出sin30°的值，與4相乘得出結(jié)果，第三項(xiàng)根據(jù)零指數(shù)的公式a⁰=1（a≠0）進(jìn)行計(jì)算，然后把各項(xiàng)計(jì)算的結(jié)果相加即可求出原式的值；
（2）由已知的方程求出x的值，然后把所求的代數(shù)式第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，合并后得到最簡結(jié)果，把x的值代入即可求出代數(shù)式的值．
點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及整式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，熟練掌握零指數(shù)公式，負(fù)指數(shù)公式以及牢記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵，學(xué)生在做第二小題時，把代數(shù)式先化簡再代值可以使運(yùn)算簡化，化簡時要求學(xué)生掌握完全平方公式以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法公式．