Question

已知a＞b，c≠0，那么下列結(jié)論一定正確的是（　　）

A．a(chǎn)c²＜bc²

B．a(chǎn)c＜bc

C．a(chǎn)c＞bc

D．a(chǎn)c²＞bc²

Answer 1

分析：求出c²＞0，根據(jù)不等式的性質(zhì)2（不等式的兩邊都乘以一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變），即可判斷A、D；根據(jù)當(dāng)c＞0時(shí)，ac＞bc，當(dāng)c＜0時(shí)，ac＜bc，即可判斷B、C．

解答：解：A、∵a＞b，c≠0，∴c²＞0，∴ac²＞bc²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)c＞0時(shí)，ac＞bc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)c＜0時(shí)，ac＜bc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵a＞b，c≠0，∴c²＞0，∴ac²＞bc²，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的乘法和不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的判斷能力，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．