Question

正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=ax+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），且一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)B（4，0）．求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

分析：由題意正比例函數(shù)y=kx過點(diǎn)A（1，2），代入正比例函數(shù)求出k值，從而求出正比例函數(shù)的解析式，由題意y=ax+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）、B（4，0），把此兩點(diǎn)代入一次函數(shù)根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．

解答：解：由正比例函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)（1，2），
得：k=2，
所以正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2x；
由一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（4，0）
得

a+b=2 4a+b=0

解得：a=-

2

3

，b=

8

3

，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-

2

3

x+

8

3

．

點(diǎn)評：此題主要考查正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，兩者都是通過待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，是一道比較基礎(chǔ)的題．