Question

如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx=c的圖象，則a、b、c滿足（　�。�

• A、a＞0，b＞0，c＞0
• B、a＞0，b＜0，c＞0
• C、a＞0，b＞0，c＜0
• D、a＞0，b＜0，c＜0

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)拋物線開口方向確定a的符號(hào)；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸的位置得到a、b同號(hào)，則b＞0；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定c的符號(hào)．

解答：解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，
∴a、b同號(hào)，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸下方，
∴c＜0．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）；△決定拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．