【題目】AD是△BAC的角平分線，過(guò)D向AB、AC兩邊作垂線，垂足為E、F，則下列錯(cuò)誤的是（　　）

A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠ADE=∠ADF

【答案】C

【解析】

作出圖形，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=DF，然后利用”HL“證明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等解答即可．

解：如圖，∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，


∴DE=DF，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，

∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，
只有△ABC是等腰三角形時(shí)，BD=CD，故C選項(xiàng)正確．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①,△ABC是正三角形,△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形,以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，角兩邊分別交AB，AC邊于M，N兩點(diǎn)，連接MN.

(1)探究：線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，并加以證明。

(2)若點(diǎn)M是AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，N是CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，請(qǐng)你再探線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，在圖②中畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF，CE．下列說(shuō)法：①△BDF≌△CDE；②CE=BF； ③BF∥CE；④△ABD和△ACD周長(zhǎng)相等．其中正確的有___________（只填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖所示，在相距100米的A，B兩處觀測(cè)工廠C，測(cè)得∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，則A，B兩處到工廠C的距離分別是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值

（1）(a＋1)2 － a(a＋3),其中a＝2

（2） [（x﹣3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y）]÷（﹣3y），其中x=﹣3，y=1．

（3）其中

（4）其中

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某林場(chǎng)計(jì)劃修一條長(zhǎng)，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為，上口寬比渠深多，渠底比渠深多

渠道的上口寬與渠底寬各是多少？

如果計(jì)劃每天挖土，需要多少天才能把這條渠道挖完？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在的方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．

請(qǐng)你在圖的方格紙中，畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形，使與一個(gè)格點(diǎn)三角形相似（相似比不為）．

請(qǐng)你在圖的方格紙中，畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形，使與一個(gè)格點(diǎn)三角形相似，面積最大，并求最大值是多少．

與的相似比不是的格點(diǎn)三角形共有幾個(gè)（相似比相同時(shí)只算個(gè)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），將△BCP沿CP所在的直線翻折，得到△B/CP，連接B/A，B/A長(zhǎng)度的最小值是m，B/A長(zhǎng)度的最大值是n，則m+n的值等于______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，的垂直平分線交邊于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案