Question

如圖，l_A、l_B分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系．
（1）B出發(fā)時與A相距

 

千米．
（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是

 

小時．
（3）B出發(fā)后

 

小時與A相遇．
（4）求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式．（寫出過程）
（5）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，

 

小時與A相遇，相遇點離B的出發(fā)點

 

千米．在圖中表示出這個相遇點C．

Answer 1

分析：（1）從圖上可看出B出發(fā)時與A相距10千米．
（2）修理的時間就是路程不變的時間是1.5-0.5=1小時．
（3）從圖象看出3小時時，兩個圖象相交，所以3小時時相遇．
（4）S和t的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)是為S=kx+t，過（0，10）和（3，22.5），從而可求出關(guān)系式．
（5）不發(fā)生故障時，B的行走的路程和時間是正比例關(guān)系，設(shè)函數(shù)式為y=kx，過（0.5，7.5）點，求出函數(shù)式，從而求出相遇的時間，從而求出路程．

解答：解：（1）B出發(fā)時與A相距10千米．

（2）修理自行車的時間為：1.5-05=1小時．

（3）3小時時相遇．

（4）設(shè)函數(shù)是為S=kx+t，且過（0，10）和（3，22.5），

10=t 22.5=3k+t

，

k= 25 6 t=10

．
∴S=

25

6

x+10．

（5）設(shè)B修車前的關(guān)系式為：y=kx，過（0.5，7.5）點．
7.5=0.5k
k=15．
y=15x．
相遇時：S=y

25

6

x+10=15x
x=

12

13

．
y=

12

13

×15=

180

13

．

12

13

小時時相遇，此時B走的路程是

180

13

千米．

點評：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵從圖象上獲取信息，根據(jù)圖象的確定函數(shù)形式，設(shè)出函數(shù)式，代入已知點確定函數(shù)式，求變量或函數(shù)值或交點．