Question

【題目】工廠工人小李生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品．若生產(chǎn)A產(chǎn)品10件，生產(chǎn)B產(chǎn)品10件，共需時間350分鐘；若生產(chǎn)A產(chǎn)品30件，生產(chǎn)B產(chǎn)品20件，共需時間850分鐘．

（1）小李每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；

（2）小李每天工作8個小時，每月工作25天．如果小李四月份生產(chǎn)種產(chǎn)品件(為正整數(shù))．

①用含的代數(shù)式直接表示小李四月份生產(chǎn)種產(chǎn)品的件數(shù)；

②已知每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可得1.40元，每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品可得2.80元，若小李四月份的工資不少于1500元，求的最大值．

Answer 1

【答案】（1）生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要15分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要20分鐘；（2）①；②257．

【解析】

（1）設(shè)小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要x分鐘，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品各需要y分鐘，根據(jù)題意列出方程組求解即可；
（2）①設(shè)小李四月份生產(chǎn)種產(chǎn)品件，根據(jù)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品的總時間為工作時間列方程即可；
②根據(jù)題中條件列出不等式求解即可．

解：（1）設(shè)生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要x分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要y分鐘，

由題意得

解得
答：生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要15分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要20分鐘．
（2）①設(shè)小李四月份生產(chǎn)種產(chǎn)品件，

則，

整理得，

因此小李四月份生產(chǎn)種產(chǎn)品的件數(shù)為；
②根據(jù)題意得，
，
解得 ，

由于為正整數(shù)，

因此a的最大值為257．