如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．

（1）求b，c的值．

（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y＞0時x的取值范圍．

 

【答案】

（1）,c=2；（2）-1＜x＜3.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到B（2，2），C（0，2），然后把B點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到關(guān)于b、c的方程組，再解方程組即可；

（2）由（1）得到二次函數(shù)解析式為y=-x2+x+2，再求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象得到當(dāng)y＞0時x的取值范圍．

試題解析：（1）∵正方形OABC的邊長為2，

∴B（2，2），C（0，2），

把B（2，2），C（0，2）代入y=-x2+bx+c得

，解得；

（2）二次函數(shù)解析式為y=-x2+x+2，

當(dāng)y=0時，-x2+x+2=0，

解得x1=-1，x2=3，

∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（3，0），

∴當(dāng)-1＜x＜3時，y＞0．

考點(diǎn): 1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.二次函數(shù)與不等式（組）．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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