解方程組：
(x+1)2-(x+1)(x-1)=y
(y-1)2-(y+1)(y-1)=x
．
考點：高次方程
專題：
分析：首先運用因式分解法將每個方程恒等變形，然后將原方程組轉化為二元一次方程組，求解即可解決問題．
解答：解：
(x+1)2-(x+1)(x-1)=y①
(y-1)2-(y+1)(y-1)=x②
，
由①得：2x-y=-2③，
由②得：x+2y=2④，
由2×③+④得：5x=-2，
∴x=-
2
5
，代入③求得：y=
6
5
，
∴原方程組的解為
x=-
2
5
y=
6
5
．
點評：該命題考查了高次方程的解法問題；解題的一般策略是：將高次方程轉化為低次方程，將多元方程轉化為低元方程；常用的方法是因式分解或換元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個人由山底爬到山頂，需先爬40°的山坡300m，再爬30°的山坡100m，求山高．（結果取整數(shù)，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一點，過D作DE⊥AB交AC于點E，CE=DE．連接CD交BE于點F．
（1）求證：BC=BD；
（2）若點D為AB的中點，求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠1=∠2，∠C＞∠B，E為AD上一點，且EF⊥BC于F．
（1）試探索∠DEF與∠B、∠C的等量關系；
（2）如圖所示，當點E在AD的延長線上時，其他條件都不變，你在（1）中探索得到的結論是否成立并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明利用星期六、日雙休騎自行車到城外小姨家去玩，星期六從家中出發(fā)，先上坡，后走平路，再走下坡路到小姨家，行程情況如圖所示．星期日小明又沿原路返回自己家中，小明上坡、平路、下坡行駛的速度相對不變，則星期日，小明返回家的時間是（　�。�
A、30分鐘
B、38
1
3
分鐘
C、41
2
3
分鐘
D、43
1
3
分鐘

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校共有學生1043人，女生占男生的40%，求男生的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

任何實數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[
3
]=1，現(xiàn)對72進行如下操作：72[
72
]=8[
8
]=2[
2
]=1，這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?，類似地：①對100只需進行
 
次操作后變?yōu)?；②只需進行3次操作后，變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最小的數(shù)與最大的數(shù)和是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道|x1-x2|表示在數(shù)軸上x1和x2對應點之間的距離．例如：|x-5|表示在數(shù)軸上x和5對應點之間的距離
（1）如果|x-2|+|x+3|=7，則x=
 
．
（2）當代數(shù)式|x-2|+|x+3|取最小值時，則x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：
（1）x3（a+1）-xy（x-y）（a-b）+y3（b+1）
（2）1-2ax-（c-a2）x2+acx3．

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