【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中點(diǎn)．過點(diǎn)F作FE⊥AD，垂足為E.將△AEF沿點(diǎn)A到點(diǎn)B的方向平移，得到△A′E′F′.設(shè)P、P′分別是EF、E′F′的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合時(shí)，四邊形PP′F′F的面積為( 　　)

A. 8B. 4C. 12D. 8－8

【答案】B

【解析】

過點(diǎn)P作PM⊥AF于點(diǎn)M，首先證明四邊形PP′F′F是平行四邊形，求出PM即可解決問題．

解：過點(diǎn)P作PM⊥AF于點(diǎn)M，

由題意PF=P′F′，PF∥P′F′ ，
∴四邊形PP′F′F是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，

由平移性質(zhì)可得AF=BF′，所以FF′=AB=8，

∵∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中點(diǎn)，AB=8，FE⊥AD，

∴AF=AB=4，∠AFE=30°，AE=AF=2，由勾股定理得：EF=2

∵P是EF的中點(diǎn)，∴PF=EF= ,

又∵∠PFM=30°，∴PM=PF=,

∴S平行四邊形PP′F′F= F′F×PM=8×=4.

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖(1)，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC為半圓O的切線，切點(diǎn)為C．

（1）求證：∠ACD=∠B；

（2）如圖(2)，∠BDC的平分線分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，求∠CEF的度數(shù)．

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【題目】若，則下列不等式中不一定成立的是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)的定義如下：若在射線CP上存在一點(diǎn)P′，滿足CP+CP′=2r，則稱P′為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)，如圖為點(diǎn)P及其關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)P′的示意圖．

特別地，當(dāng)點(diǎn)P′與圓心C重合時(shí)，規(guī)定CP′=0．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)．

①分別判斷點(diǎn)M（2，1），N（，0），T（1， ）關(guān)于⊙O的反稱點(diǎn)是否存在？若存在，求其坐標(biāo)；

②點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上，若點(diǎn)P關(guān)于⊙O的反稱點(diǎn)P′存在，且點(diǎn)P′不在x軸上，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，若線段AB上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反稱點(diǎn)P′在⊙C的內(nèi)部，求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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【題目】如圖，已知△ABC和△DEF是兩個(gè)邊長(zhǎng)都為8cm的等邊三角形，且 B、D、C、F都在同一條直線上，連接AD、CE

（1）求證：四邊形ADEC是平行四邊形

（2）若BD=3cm, △ABC沿著BF的方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒

①當(dāng)t等于多少秒時(shí)，四邊形ADEC為菱形；

②點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形ADEC有可能是矩形嗎？若可能，請(qǐng)畫出圖形，并求出t的值；若不可能，請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖是計(jì)算機(jī)中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個(gè)的小方格的正方形 雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著顆地雷，每個(gè)小方格內(nèi)最多只能埋藏顆地雷。小紅在游戲開始時(shí)首先隨機(jī)的點(diǎn)擊一個(gè)方格，該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“”，其意義表示該格的外圍區(qū)域（圖中陰影部分，記為區(qū)域）有顆地雷；接著小紅又點(diǎn)擊了左上角第一個(gè)方格，出現(xiàn)了數(shù)字“”，其外圍區(qū)域（圖中陰影）記為區(qū)域；區(qū)域與區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字“”和“”兩格以外的部分記為區(qū)域。請(qǐng)分別計(jì)算出區(qū)、區(qū)、區(qū)點(diǎn)中地雷的概率，那么她應(yīng)點(diǎn)擊、、中的哪個(gè)區(qū)域？

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(1)求證：E是AD中點(diǎn)；

(2)若F為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BF，且滿足∠3=∠2，求證：CD=BF+DF．

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（1）抽取了______名學(xué)生成績(jī)；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)D所在的扇形的圓心角度數(shù)是______；

（4）若A，B，C代表合格，該校初二年級(jí)有300名學(xué)生，求全年級(jí)生物合格的學(xué)生共約多少人

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