對(duì)于代數(shù)式
1
x-2
和
3
2x+1
，你能找到一個(gè)合適的x值，使它們的值相等嗎？寫出你的解題過程．
分析：根據(jù)題意列出方程，根據(jù)等式的性質(zhì)求出方程的解即可．
解答：解：能，
根據(jù)題意，設(shè)
1
x-2
=
3
2x+1
，
則有2x+1=3（x-2），
解得：x=7．
檢驗(yàn)：把x=7代入（2x+1）（x-2）≠0，
所以x=7是
1
x-2
=
3
2x+1
的解，
所以，當(dāng)x=7時(shí)，代數(shù)式和
3
2x+1
的值相等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法和一元一次方程的解法，目的是能根據(jù)題意得出方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：2-1+20070+
1
2
+1
+tan45°；
（2）化簡(jiǎn)求值：(1+
1
x-1
)•(x2-1)，其中x=
1
3
．
（3）在數(shù)學(xué)上，對(duì)于兩個(gè)數(shù)p和q有三種平均數(shù)，即算術(shù)平均數(shù)A、幾何平均數(shù)G、調(diào)和平均數(shù)H，其中A=
p+q
2
，G=
pq
．而調(diào)和平均數(shù)中的“調(diào)和”二字來自于音樂，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派通過研究發(fā)現(xiàn)，如果三根琴弦的長(zhǎng)度p=10，H=12，q=15滿足
1
10
-
1
12
=
1
12
-
1
15
，再把它們繃得一樣緊，并用同樣的力彈撥，它們將會(huì)分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲．我們稱p、H、q為一組調(diào)和數(shù)，而把H稱為p和q的調(diào)和平均數(shù)．
①若p=2，q=6，則A=
 
，G=
 
．
②根據(jù)上述關(guān)系，用p、q的代數(shù)式表示出它們的調(diào)和平均數(shù)H；并根據(jù)你所得到的結(jié)論，再寫出一組調(diào)和數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：(-1)2010-(
2
-1)0
（2）對(duì)于代數(shù)式
1
x-2
和
3
2x+1
，你能找到一個(gè)合適的x值，使它們的值相等嗎？寫出你的解題程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：(-1)2010-(
2
-1)0
（2）對(duì)于代數(shù)式
1
x-2
和
3
2x+1
，你能找到一個(gè)合適的x值，使它們的值相等嗎？寫出你的解題程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北塘區(qū)二模 題型：解答題

（1）計(jì)算：2-1+20070+
1
2
+1
+tan45°；
（2）化簡(jiǎn)求值：(1+
1
x-1
)•(x2-1)，其中x=
1
3
．
（3）在數(shù)學(xué)上，對(duì)于兩個(gè)數(shù)p和q有三種平均數(shù)，即算術(shù)平均數(shù)A、幾何平均數(shù)G、調(diào)和平均數(shù)H，其中A=
p+q
2
，G=
pq
．而調(diào)和平均數(shù)中的“調(diào)和”二字來自于音樂，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派通過研究發(fā)現(xiàn)，如果三根琴弦的長(zhǎng)度p=10，H=12，q=15滿足
1
10
-
1
12
=
1
12
-
1
15
，再把它們繃得一樣緊，并用同樣的力彈撥，它們將會(huì)分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲．我們稱p、H、q為一組調(diào)和數(shù)，而把H稱為p和q的調(diào)和平均數(shù)．
①若p=2，q=6，則A=______，G=______．
②根據(jù)上述關(guān)系，用p、q的代數(shù)式表示出它們的調(diào)和平均數(shù)H；并根據(jù)你所得到的結(jié)論，再寫出一組調(diào)和數(shù)．

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