Question

在Rt△ABC中，∠C為直角，∠A=30°，b=4，則a=

 

，c=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形

專題：

分析：由直角三角形中30度所對的直角邊等于斜邊的一半，得到：a等于c的一半，設(shè)a=x，得到c=2x，再由b的值，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出a，c的值．

解答：解：如圖，

∵在Rt△ABC中，∠C為直角，∠A=30°，
∴a=

1

2

c，
設(shè)a=x，則c=2x，
根據(jù)勾股定理得：
a²+b²=c²，
即：x²+4²=（2x）²，
解得：x=

4 3

3

或-

4 3

3

（舍去），
所以2x=

8 3

3

，
故a=

4 3

3

，c=

8 3

3

．
故答案為：

4 3

3

；

8 3

3

．

點(diǎn)評：此題考查了含30度直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵．