【題目】現(xiàn)有一面12米長(zhǎng)的墻，某農(nóng)戶計(jì)劃用28米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍成一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)ABCD（籬笆只圍AB、BC、CD三邊），其示意圖如圖所示．

（1）若矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為92平方米，求所用的墻長(zhǎng)AD．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：＝1.41，＝1.73，＝2.24）

（2）求此矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的最大面積．

【答案】（1）所用的墻長(zhǎng)AD約為10.5米；（2）矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的最大面積為96平方米

【解析】

（1）直接根據(jù)題意表示出矩形的長(zhǎng)與寬，再表示出矩形的面積即可得出答案；

（2）利用矩形的長(zhǎng)與寬表示出其面積，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案．

（1）設(shè)AD＝x米，則AB＝（28﹣x）＝（14﹣x）米，

根據(jù)題意，得：x（14﹣x）＝92，

解得：x1＝14+2≈17.46＞12，不合題意，舍去．

x2＝14﹣2＝14﹣2×1.73≈10.5，

答：所用的墻長(zhǎng)AD約為10.5米；

（2）設(shè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)ABCD的面積為S平方米，則：

S＝x（14﹣x）＝﹣（x﹣14）2+98，

∵墻長(zhǎng)12米，

∴0＜x≤12．

∴當(dāng)x＝12時(shí)，S取最大值為：﹣（12﹣14）2+98＝96，

答：此矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的最大面積為96平方米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)平面xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)為，，，AB與x軸交于點(diǎn)C，那么AC：BC的值為______．

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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），對(duì)稱軸為x＝1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包含這兩個(gè)點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)．有如下四個(gè)結(jié)論：①拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（3，0）；②點(diǎn)C（x1，y1），D（x2，y2）在拋物線上，且滿足x1＜x2＜1，則y1＞y2；③常數(shù)項(xiàng)c的取值范圍是2≤c≤3；④系數(shù)a的取值范圍是﹣1≤a≤﹣．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①③④

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【題目】如圖所示雙曲線y＝與y＝﹣分別位于第三象限和第二象限，A是y軸上任意一點(diǎn)，B是y＝﹣上的點(diǎn)，C是y＝上的點(diǎn)，線段BC⊥x軸于D，且4BD＝3CD，則下列說法：①雙曲線y＝在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減��；②若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，）；③k＝4；④△ABC的面積為定值7，正確的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+m2+1（m為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足﹣3≤x≤﹣1時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則m的值為（　�。�

A. 1或﹣3 B. ﹣3或﹣5 C. 1或﹣1 D. 1或﹣5

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【題目】有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.

（1）求甲選擇A部電影的概率；

（2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請(qǐng)用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）

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【題目】下面是小松設(shè)計(jì)的“做圓的內(nèi)接等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過程.

已知：⊙O.

求作：⊙O的內(nèi)接等腰直角三角形.

作法：如圖，

①作直徑AB；

②分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)；

③作直線MN交⊙O于點(diǎn)C，D；

④連接AC，BC．

所以△ABC就是所求作的三角形.

根據(jù)小松設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：∵AB是直徑， C是⊙O上一點(diǎn)

∴ ∠ACB= ( ) (填寫推理依據(jù))

∵AC=BC( )(填寫推理依據(jù))

∴△ABC是等腰直角三角形.

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【題目】如圖，直線∥ ，⊙O與和分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B．點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿和平移．⊙O的半徑為1，∠1＝60°．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. B. l1和l2的距離為2

C. 若∠MON＝90°，則MN與⊙O相切 D. 若MN與⊙O相切，則

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′BC′，則陰影部分的面積為 ___________cm2 ．

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