Question

如下圖，一正方體的棱長(zhǎng)為3cm，把它的六個(gè)面都分成3×3個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，一只螞蟻每秒爬行2cm，它從下底面上的A點(diǎn)（AM=2cm）出發(fā)，沿正方體的表面爬行．若要從A點(diǎn)爬到B₂處，最少需要________秒鐘．

Answer 1

2.5
分析：正方體的側(cè)面展開(kāi)是個(gè)長(zhǎng)方形，A點(diǎn)的位置和B₂位置確定后，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段，以及勾股定理可求出解．
解答：正方體的側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形，當(dāng)長(zhǎng)是2+2=4，寬是3時(shí)，最短路徑為：=5．
當(dāng)長(zhǎng)是3+2=5，寬是2時(shí)，最短路徑為：=．
所以最短路徑為：5．
5÷2=2.5（秒）．
最少需要2.5秒．
故答案為2.5秒．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題，關(guān)鍵是知道正方體的側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方體，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可求出解．