Question

解下列不等式（組），并把解集用數(shù)軸表示出來．
（1）5（x-2）＞4（2x-1）
（2）1+

x

3

＞5-

x-2

2

（3）1＜2x+1＜3
（4）

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

．

Answer 1

分析：（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1；
（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1；
（3）轉(zhuǎn)化成不等式組，求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可；
（4）求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．

解答：解：（1）去括號(hào)得：5x-10＞8x-4，
5x-8x＞-4+10，
-3x＞6，
x＜-2，
在數(shù)軸上表示不等式的解集為：
．

（2）去分母得：6+2x＞30-3（x-2），
6+2x＞30-3x+6，
2x+3x＞30+6-6，
5x＞30，
x＞6
在數(shù)軸上表示不等式的解集為：
．

（3）原不等式組化為：

1＜2x+1① 2x+1＜3②

，
解不等式①得：x＞0，
解不等式②得：x＜1
不等式組的解集為：0＜x＜1，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：
．

（4）

x-3(x-2)≥4① 1+2x 3 ＞x-1②

解不等式①得：x≤1
解不等式②得：x＜4，
故不等式組的解集為：1≤x＜4，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，主要考查學(xué)生能否正確解一元一次不等式（組）．